Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
①某同學用圖甲所示裝置進行實驗，得到如圖乙所示的紙帶，A、B、C、D、E為連續的五個點，交流電的頻率為50Hz，測出點A、C間的距離為14.77cm，點C、E間的距離為16.33cm，已知當地重力加速度為9.8m/s²，重錘的質量為m=1.0kg，則重錘在下落過程中受到的平均阻力大小F₁₌

0.05

．
②某同學上交的實驗報告顯示重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，則出現這一問題的原因可能是

B

A．重錘的質量測量錯誤
B．交流電源的頻率不等于50Hz
C．重錘下落時受到的阻力過大．

Answer 1

分析：（1）對于勻變速直線運動，在任意連續相等的時間間隔內通過的位移之差為一個恒量，即△x=aT²，運用這個推論得到加速度，然后再根據牛頓第二定律求解平均阻力．
（2）由于存在阻力作用，所以重力勢能的減小量應該略大于動能的增加量，現在實驗報告顯示重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，原因可能自編了實驗數據，或者交流電的頻率不等于50Hz等．

解答：解：（1）根據褪推論式△x=aT²得到加速度為：a=

△x

T2

=

0.1663-0.1477

(2×0.02)2

m/s2=9.75m/s2
根據牛頓第二定律得：mg-f=ma．
則f=mg-ma=1×（9.8-9.75）N=0.05N．
（2）由mgh=

1

2

mv2可知，重錘的質量與實驗的數據無關，所以重錘的質量測量錯誤 不會影響實驗的數據，所以A錯誤；
交流電源的頻率不等于50Hz．此時點之間的時間間隔不是0.02s，所以此時的測量的速度可能會大于真實的數值，導致重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，所以B正確；
重錘下落時受到的阻力過大，會使物體的速度減小，不會使物體的動能變大，所以C錯誤；
故選：B．
故答案為：①0.05N；②B．

點評：①紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論v

t

2

=

.

v

和△x=aT2，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
②本題涉及驗證機械能守恒定律實驗的誤差分析問題，要明確誤差來源，同時要會判斷誤差的大小，屬于較高的要求．