Question

如圖所示，水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細的導線繞制（Ⅰ為細導線）。兩線圈在距磁場上界面高處由靜止開始自由下落，并進入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界。設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v₁、v₂，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q₁、Q₂。不計空氣阻力，則：

A．v1 <v2，Q1< Q2

B．v1 =v2，Q1= Q2

C．v1 <v2，Q1>Q2

D．v1 =v2，Q1< Q2

Answer 1

D

解析試題分析：兩線圈自由下落h高度后，其速度v相同，與質量無關。設線圈導線的密度為ρ，電阻率為ρ₀，邊長為l，橫截面積為S，重力加速度為g，則線圈質量為m=ρV=ρ×4lS=4ρlS，線圈的電阻為R=ρ₀×4l/S=4ρ₀l/S,F_安=BIl，I=E/R=Blv/R，線圈進入磁場時的加速為a，由牛頓第二定律得mg-F_安=ma，解得a=g-B²v/16ρρ₀,則兩線圈進入線圈過程中加速度始終相等，所以落地時的速度相等，有v₁=v_2。線圈從開始下落到落地全過程，設下落總高度為H，由能量守恒有mgH=mv²/2+Q,解得gH-v²/2=Q/m,兩線圈落地速度相等，質量越大，產生焦耳熱越多，細線圈質量小，則有Q₁< Q₂，D正確。
考點：本題考查電磁感應與動力學、功能關系的綜合。