Question

【題目】如圖所示足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ組成的平面與水平面成37°放置，導軌寬度L=1m，一勻強磁場垂直導軌平面向下，導軌上端M與P之間連接阻值R=0.3Ω的電阻，質量為m=0.4kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒ab始終緊貼在導軌上。現使金屬導軌ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計。g=10m/s2，忽略ab棒在運動過程中對原磁場的影響。求：

(1)磁感應強度B的大小；

(2)金屬棒ab在開始運動的2.0s內，通過電阻R的電荷量；

(3)金屬棒ab在開始運動的2.0s內，電阻R產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)

【解析】（1）導體棒在沿斜面方向的重力分力與安培力平衡：

得

導體棒切割磁感線產生的電動勢為：

由閉合電路歐姆定律知：

聯立解得：

（2）

（3）由功能關系得：

綜上所述本題答案是：（1） （2） （3）