Question

“一個周末的傍晚，你爸爸終于有了時間，帶著你們全家驅車以速度V₀行駛來到你向往已久的鄉野．你們正盡情地享受著鄉野迷人的氣息，突然你眼前一亮，車燈照亮了一片水波！你大聲驚呼地閉上了眼……”同學們不用緊張，這只是編的一個故事．
假設車燈照亮的是一條垂直于汽車行駛方向小河溝，車的周圍是一片平地。你爸爸選擇立即剎車（設剎車時汽車做勻減速直線運動），使車恰好停在河邊而逃過一劫；或選擇立即拐彎（設拐彎時汽車做勻速圓周運動)，是否能幸免一難？（可借助V₀、g、μ等物理量表達結論）

Answer 1

選擇立即拐彎不能幸免一難

∵剎車時汽車做勻減速直線運動,由勻變速直線運動規律有:
V₀²=2μgs                              (2分)
∴車恰好停在河邊而逃過一劫的剎車位移s= V₀²/2μg   (1分)
又∵拐彎時汽車做勻速圓周運動,由向心力公式有:
μmg="m" V₀²/r                              (2分)
∴轉彎半徑為 r= V₀²/μg                    (1分)
對比兩種情況有 r>s  故選擇立即拐彎不能幸免一難    (2分)