Question

【題目】小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為 ，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力．求：

（1）繩斷時(shí)球的速度大小v1；
（2）球落地時(shí)的速度大小v2；
（3）繩能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)d﹣ = 得，t= ，

則繩斷時(shí)，球的速度 ．

答：繩斷時(shí)球的速度大小v1為

（2）解：根據(jù)動(dòng)能定理得，

解得 ．

答：球落地時(shí)的速度大小v2為

（3）解：根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣mg= ，

解得F= ．

答：繩能承受的最大拉力為

【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出繩斷時(shí)球的速度．（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出球落地的速度大小．（3）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律求出最大拉力的大小．