Question

【題目】如圖所示，下端封閉、上端開口、高h=5m內壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有一質量m=10g、電荷量q=O.2C的小球．整個裝置以u=5m／s的速度沿垂直于磁場方向進入B=0.2T、方向水平的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出．取g=10m／s2．求：

(1)小球的帶電性；

(2)小球在管中運動的時間；

(3)小球在管內運動過程中增加的機械能．

Answer 1

【答案】（1）正電；(2) 1s； (3) 1J

【解析】（1）根據題意，小球受洛倫茲力的方向向上，故小球帶正電。

（2）小球的實際運動速度可分解為水平方向的速度v和豎直方向的速度vy. 與兩個分速度對應的洛倫茲力的分力分別是水平方向的Fx和豎直方向的Fy.其中，豎直方向的洛倫茲力Fy=qvB不變，在豎直方向上，由牛頓第二定律得 qvB-mg=ma

又由h=at2，解得t=1s

（3）小球飛出管口時，豎直速度為vy=at

飛出管口的合速度為

動能增量重力勢能的增量ΔEp=mgh

解上述各式得機械能增加量為ΔEk+ΔEp=1J