Question

如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連，小球在A處時彈簧處于原長。現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度。在小球由A到B的過程中

A．加速度大小等于重力加速度ｇ的位置有兩個

B．加速度大小等于重力加速度ｇ的位置有三個

C．小球運動到與O點等高的位置時，彈簧彈力的功率不為零

D．彈簧彈力對小球先做正功再做負功

Answer 1

B

試題分析：在A處由于彈簧處于原長狀態，彈力為零，在豎直方向上只受重力，所以加速度大小等于重力加速度，當小球運動到與O點等高的位置時，彈力沿水平方向，在豎直方向上沒有分力，故小球在豎直方向仍只受重力作用，加速度等于重力加速度，彈簧從A到B過程中先是被壓縮，后伸長，所以還在存一個位置，彈簧的彈力為零，在此位置加速度等于重力加速度，故加速度大小等于重力加速度g的位置有三個，A錯誤；B正確；小球運動到與O點等高的位置時，彈力沿水平方向，速度為豎直方向，兩者垂直，所以彈力的功率為零，C錯誤；在剛開始運動過程中彈簧被壓縮，彈力方向與運動方向的夾角大于九十度，彈力做負功，過了與O點等高位置，彈簧仍處于壓縮狀態，但是彈力方向與速度方向夾角小于九十度，此過程做正功，等小球到了與A關于關于O點對稱點后，彈簧恢復原長，此后彈簧處于拉伸狀態，拉力方向與速度方向夾角大于九十度，故做負功；故D錯誤；