Question

如圖所示，一質量為M＝4 kg，長為L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數為0.1，在此木板的右端上還有一質量為m＝1 kg的鐵塊，小鐵塊可視為質點，木板厚度不計．今對木板突然施加一個水平向右的拉力．　(g＝10 m/)

(1)若不計鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6 N，則小鐵塊經多長時間將離開木板？
(2)若鐵塊與木板間的動摩擦因數為0.2，鐵塊與地面間的動摩擦因數為0.1，要使小鐵塊相對木板滑動且對地面的總位移不超過1.5 m，則施加在木板水平向右的拉力應滿足什么條件？

Answer 1

.(1)4 s   (2) F≥47 N　

試題分析：（1）對木板受力分析，由牛頓第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma
由運動學公式，得
解得：
（2）鐵塊在木板上時：μ₁mg=ma₁，
鐵塊在地面上時：μ₂mg=ma₂，
對木板：F-μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₃
設鐵塊從木板上滑下時的速度為v₁，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x₁、x₂，則：
    
并且滿足x₁+x₂≤1.5 m，設鐵塊在木板上滑行時間為t₁，則v₁=a₁t；木板對地面的位移
x=x₁+L，聯立解得F≥47 N．