Question

【題目】如圖所示，條形區域I存在垂直紙面向里的勻強磁場，交界右側條形區域Ⅱ存在水平向左的勻強電場，電場強度為E，磁場和電場的寬度均為L且足夠長。在區域左右兩邊界處分別放置涂有熒光物質的豎直板M、N。粒子源從A處連續不斷的發射帶負電的粒子，入射方向斜向上方均與M板成60°夾角且與紙面平行，粒子束由速度大小為v和3v的兩種粒子組成。當I區域中磁場較強時，M板出現兩個亮斑，緩慢減弱磁場，直至M板上的兩個亮斑剛好相繼消失為止，此時觀察到N板上有兩個亮斑。已知粒子質量為m，電量為q，不計粒子的重力和相互作用。求此時：

（1）I區域的磁感應強度大小；

（2）速度為v的粒子在磁場和電場中運動的總時間；

（3）兩種速度的粒子穿過兩場交界處之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）此時速度為v粒子恰好與兩場的交界相切且與電場垂直，如圖所示。

設此時粒子的半徑為R1，由幾何關系得，解得 R1=L

由牛頓第二定律得 ，聯立解得

（2）速度為v的粒子在磁場中運動的時間為：

在電場中運動時 ，解得

速度為v的粒子運動的總時間為

（3）據題意可得速度為3v的粒子軌道半徑為

由幾何關系知，速度為3v的粒子經兩場的交界后沿電場線進入電場，如圖所示。兩種速度的粒子穿過兩場交界處時，兩者之間的距離即為P、Q間的距離。