Question

如圖所示的傳動(dòng)裝置中，A、B、C三輪的半徑關(guān)系為R_A=R_C=2R_B，當(dāng)皮帶正常運(yùn)動(dòng)時(shí)，三輪的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

2：2：1

，三輪邊緣點(diǎn)的線速度大小之比v_A：v_B：v_C=

2：1：1

，三輪邊緣的向心加速度大小之比 a_A：a_B：a_C=

4：2：1

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答：解：1、兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故v_b=v_c
根據(jù)公式v=ωr，ω一定時(shí)，v∝r，故：

vA

vB

=

RA

RB

=

2

1

故v_a：v_b：v_c=2：1：1；
2、共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度，故ω_A=ω_B
根據(jù)公式v=ωr，v一定時(shí)，ω∝r^-1，故

ωB

ωC

=

RC

RB

=

2

1

ω_A：ω_B：ω_c=2：2：1；
3．根據(jù)公式：a=vω，得：a_A：a_B：a_C=v_Aω_A：v_Bω_B：v_Cω_C=4：2：1；
故答案為：2：2：1；  2：1：1；  4：2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住同緣傳動(dòng)邊緣上的點(diǎn)線速度相等、同軸傳動(dòng)角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．