Question

【題目】如圖所示，質量為20kg的平板小車的左端放有質量為10kg的小鐵塊，它與車之間的動摩擦因數為0.5．開始時，車以速度6m/s向左在光滑的水平面上運動，鐵塊以速度6m/s向右運動，小車足夠長．（g=10m/s2）　求：

（1）小車與鐵塊共同運動的速度大小和方向．
（2）系統產生的內能是多少？
（3）小鐵塊在小車上滑動的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：以車和鐵塊組成的系統為研究對象，系統所受的合力為零．取向右方向為正方向，由動量守恒定律得：

mv1﹣Mv2=（M+m）v

得：v= = m/s=﹣2m/s，負號表示方向向左．

答：小車與鐵塊共同運動的速度大小為2m/s，方向是向左．

（2）解：鐵塊滑上平板車后，系統的動能減小轉化為內能，根據能量守恒定律得：

Q= + ﹣

代入解得：Q= ×10×62+ ×20×62﹣ ×（10+20）×22=480（J）

答：系統產生的內能是480J．

（3）解：以小車為研究對象，取向左為正方向，根據動量定理得：

﹣μmgt=Mv﹣Mv2；

得：t= = s=1.6s

答：小鐵塊在小車上滑動的時間是1.6s．

【解析】（1）對車和鐵塊組成的系統為研究對象，系統所受的合力為零，動量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運動的速度．（2）根據能量守恒定律求出系統產生的內能Q．（3）對小車或鐵塊為研究對象，根據動量定理求解時間．
【考點精析】本題主要考查了功能關系和動量定理的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值才能正確解答此題．