Question

如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A.其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換)．這就是著名的“卡諾循環”．

(1)該循環過程中，下列說法正確的是________
A．A→B過程中，外界對氣體做功
B．B→C過程中，氣體分子的平均動能增大
C．C→D過程中，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數增多
D．D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發生變化
(2)該循環過程中，內能減小的過程是________(選填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若氣體在A→B過程中吸收63 kJ的熱量，在C→D過程中放出38 kJ的熱量，則氣體完成一次循環對外做的功為________kJ.
(3)若該循環過程中的氣體為1 mol，氣體在A狀態時的體積為10 L，在B狀態時壓強為A狀態時的.求氣體在B狀態時單位體積內的分子數．(已知阿伏加德羅常數N_A＝6.0×10²³ mol^－1，計算結果保留一位有效數字)

Answer 1

(1)C　(2)B→C　25　(3)4×10²⁵m^－3

(1)在A→B的過程中，氣體體積增大，故氣體對外界做功，選項A錯誤；B→C的過程中，氣體對外界做功，W＜0，且為絕熱過程，Q＝0，根據ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即氣體內能減小，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，選項B錯誤；C→D的過程中，氣體體積減小，單位體積內的分子數增多，故單位時間
內碰撞單位面積器壁的分子數增多，選項C正確；D→A的過程為絕熱壓縮，故Q＝0，W＞0，根據ΔU＝Q＋W，ΔU＞0，即氣體的內能增加，溫度升高，所以氣體分子的速率分布曲線發生變化，選項D錯誤．
(2)從A→B、C→D的過程中氣體做等溫變化，理想氣體的內能不變，內能減小的過程是B→C，內能增大的過程是D→A.
氣體完成一次循環時，內能變化ΔU＝0，熱傳遞的熱量Q＝Q₁－Q₂＝(63－38) kJ＝25 kJ，根據ΔU＝Q＋W，得W＝－Q＝－25 kJ，即氣體對外做功25 kJ.
(3)從A→B氣體為等溫變化，根據玻意耳定律有
p_AV_A＝p_BV_B，所以V_B＝＝＝15 L.
所以單位體積內的分子數n＝＝L^－1＝4×10²² L^－1＝4×10²⁵ m^－3.