Question

【題目】a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度
B.20秒時，a、b兩物體相距最遠
C.40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200m
D.60秒時，物體a在物體b的前方

Answer 1

【答案】D
【解析】解：

A、在速度﹣時間圖象中圖線的斜率表示加速度，由圖看出：a、b加速時，物體a圖象的斜率小于b圖象的斜率，所以物體a的加速度小于物體b的加速度．故A錯誤．

B、D、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠，最遠距離：

△x=xa﹣xb= ×（10+40）×20m+20×40m﹣ ×20×40m=900m，故B錯誤，D正確．

C、60秒時，由圖象與坐標軸圍成面積代表位移知xa= ×（10+40）×20+40×40=2100m

xb= ×（60﹣20）×80=1600m，xa﹣xb=500m，即a在b的前方500m，故C錯誤．

故選：D．

在速度﹣時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，圖的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．據此分析即可．