Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的物體靜置于水平面上，一個質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于物體上，另一端施一水平拉力F，物體與水平面間的動摩擦因數為0.2．逐漸增大F，當彈簧長度為15cm時，物體在水平面做勻速直線運動(g=10 m/s2) (設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等) ．試求：

(1)彈簧的勁度系數；

(2)當彈簧拉長到12 cm時，物體所受的摩擦力；

(3)當彈簧拉長到16 cm時，物體所受的摩擦力 ．

Answer 1

【答案】(1) 80N/m. (2) 1.6N. (3) 4N.

【解析】

（1）物體勻速前進時，由平衡條件得：k(xx0)=μmg　　

代入數據解得：k=80N/m.

（2）若將彈簧拉長到12cm時，彈簧的拉力為：F1=k(x1x0)=80N/m×(0.120.10)N=1.6N，

最大靜摩擦力可看做等于滑動摩擦力：Ffm=0.2×2×10N=4N

可知物體沒動，則所受的靜摩擦力為：Ff1=F1=1.6N.

（3）若將彈簧拉長到16cm時，彈簧彈力為：

F2=k(x2x0)=80N/m×(0.160.10)N=4.8N，

大于最大靜摩擦力；故物體將加速前進；物體將加速前進，此時所受到的滑動摩擦力為：

Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N.