Question

【題目】一輛汽車以2m/s2的加速度從靜止開始勻加速直線行駛時，恰在這時一輛自行車以8m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車，試求：

（1）汽車從開始運動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？

（2）什么時候汽車追上自行車？此時汽車速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）4s；16m（2）8s；16m/s

【解析】（1）汽車追上自行車前速度相等時兩車相距最遠，即此時有：v汽=v自=8m/s
根據速度時間關系有汽車經歷的時間為：t=＝4s
此時兩車相距最遠的距離為：△xmax＝x自x汽＝8×4×2×16=16m
（2）由題意知汽車做初速度為0的勻加速直線運動，自行車做勻速直線運動，當汽車追上自行車時滿足：x自=x汽
即：v自t＝at2
解得：追上自行車的時間為：

此時汽車的速度為：v=at=2×8m/s=16m/s