Question

【題目】如圖，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管，上部有長l1=25 cm的水銀柱，封有長l2=25cm的空氣柱，此時水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強為p0=75 cmHg，如果使玻璃管繞底端在豎直平面內緩慢地轉動60°，求此時管中空氣柱的長度。（封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中氣體溫度保持不變，沒有發生漏氣，取，重力加速度為g）

【答案】30 cm

【解析】設玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為

玻璃管轉動60°時，水銀有部分會流出，設此時空氣柱長度為x，空氣柱的壓強為

設玻璃管的橫截面積為S，對空氣柱由玻意爾定律有

解得：x=30 cm

【題型】解答題
【結束】
15

【題目】一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為。

(i)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？

(ii)一細束光線在O點左側與O相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置。

Answer 1

【答案】(1) (2)有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出

【解析】試題分析：（i）光線垂直AB面入射后傳播方向不變，在圓弧面發生折射，射入射角為，如下圖所示

出射時發生全反射的臨界角，即可得

根據對稱性可得入射光的寬度

（ii）由于所以一細束光線在O點左側與O相距處垂直于AB從下方入射后在圓弧面發生全反射，根據幾何關系可得入射角，即

在圓弧面反射后根據幾何關系入射角仍為，由此發生第三次反射，如下圖所示，根據幾何關系，可得

所以出射點在O點右側處。