Question

用落體驗證機械能守恒定律的實驗．若實驗中所用重物的質量m=1kg，打點時間間隔為0.02s，打出的紙帶如圖所示，O為起點，A、B、C、D為相鄰的幾點，測的OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm、OD=4.90cm，查出當地的重力加速度g=9.80m/s²，則重物在B點時的動能E_AB=

0.174

J．從開始下落到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量是

0.175

J（保留三位有效數字），由此得出的結論是：

誤差允許的范圍內，做自由落體運動的重錘的機械能守恒

．

Answer 1

分析：根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出B點的動能，根據下降的高度求出物體重力勢能的減小量，從而判斷機械能是否守恒．

解答：解：B點的速度vB=

xAC

2T

=

0.0314-0.0078

0.04

=0.59m/s，
則B點的動能EKB=

1

2

mvB2=

1

2

×1×0.592=0.174J．
重物重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0179J=0.175J．
在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒
故答案為：0.174；0.175；誤差允許的范圍內，做自由落體運動的重錘的機械能守恒

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．