Question

【題目】在剛剛進(jìn)行的執(zhí)信中學(xué)第 39 屆田徑運(yùn)動會中，4×100m 獲得同學(xué)們的極大關(guān)注， 在班級實(shí)力差不多的情況下，交接棒技術(shù)的優(yōu)劣是決定比賽勝負(fù)的關(guān)鍵之一。 某班的梁同學(xué)和鐘同學(xué)在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：兩位同學(xué)經(jīng)短距離加速后 能保持 9 m/s 的速度跑完全程;梁同學(xué)從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的.為了確定梁同學(xué)起跑的時機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記.在某次練習(xí)中,鐘同學(xué)在接力區(qū)前 s0=13.5 m 處作了標(biāo)記,并以 v=9m/s 的速度跑到此標(biāo)記時向 梁發(fā)出起跑口令.梁同學(xué)在接力區(qū)的最前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達(dá)到 與鐘同學(xué)相同時被追上,完成交接棒.已知接力區(qū)的長度為 L=20 m.求：

(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度 a.

(2)在完成交接棒時梁同學(xué)離接力區(qū)末端的距離.

(3)若梁同學(xué)接棒后需要跑完 100m，采用此種接棒方式比梁同學(xué)靜止等待接 棒節(jié)約多少時間.

Answer 1

【答案】（1）3m/s2 ；（2）6.5m；（3）1.5s

【解析】（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用時間為
設(shè)在這段時間內(nèi)甲、乙的位移分別為S1和S2，則：
S1=vt
S2=at2
S1=S2+S0
聯(lián)立得：

（2）在這段時間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：

完成交接棒時，乙與接力區(qū)末端的距離為：L-S2=20-13.5=6.5（m）

（3）采用此種接棒方式比梁同學(xué)靜止等待接棒節(jié)約的時間應(yīng)等于鐘同學(xué)從發(fā)出信號到跑到梁同學(xué)起跑的位置所用的時間，即 .