Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），質量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0 ， cd邊剛離開磁場時速度也為v0 ， 則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場一直到ab邊離開磁場為止）：（　　）

A.感應電流所做的功為2mgd
B.線圈的最小速度可能為
C.線圈的最小速度一定是
D.線圈穿出磁場的過程中，感應電流為逆時針方向

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】A、據能量守恒，研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化量為0，重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量Q′=2mgd，感應電流做的功為2mgd，故A正確．B、線框可能進入磁場先做減速運動，在完全進入磁場前已做勻速運動，剛完全進入磁場時的速度最小，有：mg= ，解得可能的最小速度v= ，故B正確．

C、因為進磁場時要減速，線圈全部進入磁場后做勻加速運動，則知線圈剛全部進入磁場的瞬間速度最小，線圈從開始下落到線圈剛完全進入磁場的過程，根據能量守恒定律得：mg（h+L）=Q+ ，解得最小速度v= ，故C正確．D、線圈穿出磁場的過程，由楞次定律知，感應電流的方向為順時針，故D錯誤．

故選：ABC．

線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度是相同的，又因為線圈全部進入磁場不受安培力，要做勻加速運動，線圈進入磁場先要做減速運動，結合能量守恒，抓住進磁場和出磁場產生的熱量相同，求出感應電流做功的大小．線圈完全進入磁場時的速度最小，結合能量守恒求出最小速度．根據楞次定律求出線圈出磁場過程中感應電流的方向．