Question

【題目】一開口向上且導熱性能良好的氣缸如圖所示固定在水平面上，用質量和厚度均可忽略不計的活塞封閉一定質量的理想氣體，系統平衡時，活塞到氣缸底部的距離為h1＝10 cm；外界環境溫度保持不變，將質量為2m和m的砝碼甲、乙放在活塞上，系統再次平衡時活塞到氣缸底部的距離為h2＝5 cm；現將氣缸內氣體的溫度緩緩地升高Δt＝60 ℃，系統再次平衡時活塞到氣缸底部的距離為h3＝6 cm；然后拿走砝碼甲，使氣缸內氣體的溫度再次緩緩地升高Δt′＝60 ℃，系統平衡時活塞到氣缸底部的距離為h4，忽略活塞與氣缸之間的摩擦力，求：

①最初氣缸內封閉的理想氣體的溫度t1為多少攝氏度；

②最終活塞到氣缸底部的距離h4為多少．

Answer 1

【答案】①27 ℃　②10.5 cm

【解析】（1）假設氣缸的橫截面積為S，氣體初態：V1=h1S；P1=P0；溫度T1

將甲乙兩砝碼放在活塞上后，體積V2=h2S；溫度T1 ;P2=P0+ ；

由玻意耳定律P1 V1= P2 V2

解得P2=2P1=2P0，

即

氣缸內氣體的溫度升高60℃時，溫度為T3=T1+60；體積為V3=h3S，

經等壓變化，則由蓋呂薩克定律

解得T1=300K 即t1=T1-273=27℃

（2）如果拿走砝碼甲，使氣缸內氣體的溫度再次緩慢升高 時，壓強P4=P0+= ,體積V4=h4S；溫度

由理想氣體狀態變化方程

解得：h4=10.5cm