Question

折射率為n的等腰直角三棱鏡，一細光束由一腰射入，折射后射到另一腰上，為使光不再從另一腰射出，入射角i最大為________。

Answer 1

arcsin

細光束從一腰入射后的折射角和從另一腰出射時的入射角之和為90°，而后者恰好為臨界角時，前者的入射角最大。
設入射時的入射角為i₁，折射角為r，出射時的入射角為i₂，且i₂等于臨界角，r+i₂=90°。
根據折射定律,sinr=,sini₂=,
sin²r+sin²i₂=，
即sin²(90°-i₂)+sin²i₂=，
由于sin(90°-i₂)=cosi₂。
則sin²i₁+1=n²，
sini₁=。
入射角最大值為arcsin。