Question

【題目】如圖所示，質量為、電荷量為的小球從距地面一定高度的點，以初速度沿著水平方向拋出，已知在小球運動的區域里，存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場，如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為，求：

（1）電場強度為多大？

（2）小球落地點與拋出點之間的電勢差為多大？

（3）小球落地時的動能為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）) （3）

【解析】試題分析：小球在電場中受到重力和水平向左的電場力，根據運動的分解法可知，水平方向做勻減速運動，豎直方向做自由落體運動，由牛頓第二定律和運動學公式研究水平方向，可求出場強E．A與O之間的電勢差 UAO=EL；研究豎直方向的運動，由自由落體運動的規律求出小球落地時的速度，即可求出小球落地時的動能．

（1）小球在水平方向上受到水平向左的電場力，做勻減速運動，則有

又根據牛頓第二定律得，聯立得，解之得

（2）A與O之間的電勢差：

（3）設小球落地時的動能為EKA，空中飛行的時間為T，分析豎直方向的分運動有， ，

分析水平方向的分運動有： ，解得