Question

【題目】如圖所示，兩足夠長且不計其電阻的光滑金屬軌道，如圖所示放置，間距為d=1m，在左端斜軌道部分高h=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道區域以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b電阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直軌道區域有豎直向上的勻強磁場，磁感強度B=2T.現桿b以初速度v0=5m/s開始向左滑動，同時由靜止釋放桿a，桿a由靜止滑到水平軌道的過程中，通過桿b的平均電流為0.3A；從a下滑到水平軌道時開始計時， a、b桿運動速度-時間圖象如圖所示(以a運動方向為正),其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求：

（1）桿a進入水平軌道的速度va和桿a在斜軌道上運動的時間t；

（2）桿a在水平軌道上運動過程中通過其截面的電量q；

（3）在整個運動過程中桿b產生的焦耳熱Qb。

Answer 1

【答案】（1）5s（2）7/3C（3）115/6J

【解析】（1）對桿a下滑的過程中,機械能守恒:mgh=mava2

對b棒運用動量定理有:

其中vb0=2m/s

代入數據得到：Δt=5s

（2）設最后兩桿共同的速度為v′，由動量守恒得：

代入數據計算得出：

桿a動量變化等于它所受安培力的沖量，由動量定理可得I安=BIdΔt，=mava -mav

而 q=IΔt=7/3C

（3）由能量守恒得,共產生的焦耳熱為

解得：Q=J

b棒中產生的焦耳熱為