Question

汽車越來越成為我們生活的必需品，提高汽車運動速率的有效途徑是增大發動機的功率和減小阻力因數（設阻力與汽車運動速率的平方成正比，即F=kv²，k是阻力因數）。當發動機的額定功率為P₀時，汽車運動的最大速率為v_m，如果要使汽車運動的最大速率增大到2v_m，則下列辦法可行的是

A．阻力因數不變，使發動機額定功率增大到4P0

B．發動機額定功率不變，使阻力因數減小到k/4

C．阻力因數不變，使發動機額定功率增大到2P0

D．發動機額定功率不變，使阻力因數減小到k/8

Answer 1

D

試題分析：當發動機的額定功率為P₀時，物體運動的最大速率為v_m，有P₀＝fv_m＝kv_m³，則k＝．阻力因數不變，使發動機額定功率增大到4P₀，有4P₀＝kv³，則v=，A錯誤．發動機額定功率不變，使阻力因數減小到k/4，則有P₀＝kv³/4，v=v_m，B錯誤．阻力因數不變，使發動機額定功率增大到2P₀，則有2P₀＝kv³，解得v=v_m，C錯誤；發動機額定功率不變，使阻力因數減小到k/8，有P₀＝kv³/8，解得v=2v_m，D正確。