Question

【題目】如圖所示，甲、乙、丙三輛車行駛在平直公路上，車速分別為5m/s、8m/s、10m/s．當甲、乙、丙三車依次相距6m時，乙駕駛員發現甲車開始以1m/s2的加速度做勻減速運動，于是乙也立即做勻減速運動，丙車亦同樣處理，直到三車都停下來時均未發生撞車事故．

（1）求乙車減速運動的加速度大小至少應為多大？
（2）求丙車減速運動的加速度大小至少應為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲車剎車時間為： …①

當乙車與甲車速度相等時，速度關系為： …②

…③

位移關系為： ： …④

聯立③④兩式可得： ．且 ，故成立．

答：乙車減速運動的加速度大小至少應為

（2）解：乙車剎車時間為 當丙車與乙車速度相等時，

速度關系 ： …⑤

位移關系 ： ⑥

聯立④兩式可得： ，故此時乙車早已經停下來．

乙車停車距離 ，則丙車停車距離 …⑦

丙車加速度為 …⑧

答：丙車減速運動的加速度大小至少應為

【解析】（1）當乙車追上甲車速度恰好相等時，乙車剎車時加速度為最小值．再根據位移關系求解時間，根據速度相等條件求出加速度．（2）要使丙車不追上乙車，臨界情況也是速度相等時兩車距離為零，根據速度時間關系公式和位移時間關系公式列式求解丙車的最小加速度．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和加速度的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能正確解答此題．