Question

一列橫波在x軸上傳播,t₁=0和t₂="0.005" s時的波形,如圖所示的實線和虛線.

(1)設周期大于(t₂-t₁),求波速.
(2)設周期小于(t₂-t₁),并且波速為6000  m/s.求波的傳播方向.

Answer 1

(1)若波沿x軸正向,v=400  m/s
若波沿x軸負向,v=1200  m/s
(2)沿x軸負向

當波傳播時間小于周期時,波沿傳播方向前進的距離小于一個波長,當波傳播的時間大于周期時,波沿傳播方向前進的距離大于波長.這時從波形的變化上看出的傳播距離加上n個波長才是波實際傳播的距離.
(1)因Δt=(t₂-t₁)<T,所以波傳播的距離可以直接由圖讀出.
若波沿+x方向傳播,則在0.005 s內傳播了2 m,故波速為
v==400  m/s,
若波沿-x方向傳播,則在0.005 s內傳播了6 m,故波速為
v==1200  m/s.
(2)因(t₂-t₁)>T,所以波傳播的距離大于一個波長,在0.005 s內傳播的距離為
Δx="vt=6000×0.005" m="30" m,
即Δx=3λ+λ.
因此,可得波的傳播方向沿x軸的負方向.