Question

【題目】“嫦娥一號”探月衛星在繞月球極地軌道上運動，加上月球的自轉，因而“嫦娥一號”衛星能探測到整個月球表面。12月11日“嫦娥一號”衛星CCD相機已對月球背面進行成像探測，并獲得了月球背面部分區域的影像圖。衛星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高為H，繞行的周期為TM；月球繞地公轉的周期為TE，半徑為R0。地球半徑為RE，月球半徑為RM。試解答下列問題：

（1）若忽略地球及太陽引力對繞月衛星的影響，試求月球與地球質量比。

（2）當繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直（如圖所示），此時探月衛星向地球發送所拍攝的照片。此照片由探月衛星傳送到地球最少需要多少時間？（已知光速為C）

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】試題分析：（1）設地球質量為，月球質量為，衛星質量為，衛星圍繞月球做圓周運動有：

解得：

月球繞地球做圓周運動有

解得

所以

（2）根據題意可知衛星到地球表面的距離為

照片由衛星傳到地球的時間為