Question

【題目】有一條橫截面積S=1mm2的銅導(dǎo)線，通過的電流I=1A。已知銅的密度ρ=8.9×103kg/m3，銅的摩爾質(zhì)量M=6.4×10-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023mol-1，電子的電量e=-1.6×10-19C。這這個問題中可以認為導(dǎo)線中每個銅原子貢獻一個自由電子。求銅導(dǎo)線中自由電子定向移動的速度（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】

【解析】可設(shè)自由電子定向移動的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達式，再解得自由電子定向移動的速率．自由電子的數(shù)目等于摩爾數(shù)與阿弗加德羅常數(shù)的乘積，摩爾數(shù)等于質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量．

設(shè)銅導(dǎo)線長為L，則體積為LS，質(zhì)量，摩爾數(shù)；

總的自由電子數(shù)為，電荷量為；

全部通過該銅線截面時間為；

則；即，代入數(shù)據(jù)知