Question

【題目】如圖所示，以A、B為端點的半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一粗糙水平面BC與半圓形軌道相切于B點。質量為2m的物塊1被輕放在水平勻速運動的傳送帶上G點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上BC，在C處與質量為m的物塊2相碰（相碰沒有能量損失）。傾斜角為37°、高為3R斜面與BC和水平地面FE相接，已知CEF表面有一層很厚的細砂，以阻止物塊運動。物塊均可視為質點，半圓半徑為R，BC長LBC =2R。G距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與BC間的動摩擦系數均為μ=0. 5，重力加速度取g。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求物塊滑到B點的速度大小。

（2）求物塊1與物塊2碰撞后，在空中運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由動能定理可得①，所以②

（2）物塊由B到C： ③，解得④

兩物塊碰撞： ，

解得，

判斷：求物塊平拋到EF的最小速度，⑤⑥

由⑤⑥得

因，物塊1落在斜面上

故物塊1在空中運動的時間

因故物塊2被直接平拋到EF上。

故由⑥得物塊2從C點運動到地面所需時間