Question

【題目】圓心為O、半徑為R的半圓直徑兩端，各固定一根垂直圓平面的長直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為3I0和I0且方向相同的電流。已知長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k，其中k為常數(shù)、I為導(dǎo)線中電流強(qiáng)度、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。在半圓周上D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向恰好沿圓周切線方向，則下列說法正確的是

A. D點(diǎn)和圓心O連線與水平直徑之間夾角α=30°

B. D點(diǎn)和圓心O連線與水平直徑之間夾角α=45

C. D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

D. D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Answer 1

【答案】C

【解析】

直徑所對的圓周角等于，弦切角等于圓周角，等于圓心角的一半，根據(jù)右手定則分別畫出電流和在D處產(chǎn)生的磁場，根據(jù)平行四邊形進(jìn)行合成，利用幾何關(guān)系求圓心角和對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

AB.在三角形，，，在半圓周上D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向恰好沿圓周切線方向，如圖則有，聯(lián)立解得：，由圓的幾何知識，圓心角等于圓周的2倍，可得，故AB錯；

CD.由以上式子還有；且，故C正確，D錯誤。