Question

【題目】美國國家航空航天局(NASA)曾宣布在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler一186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，在該行星“北極”距“地面”h處無初速釋放一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t落至“地面”。已知該行星的半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G,不計(jì)阻力。則下列說法正確的是

A. 該行星的第一宇宙速度為

B. 該行星的平均密度為

C. 如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，則它距該行星表面的高度為

D. 宇宙飛船繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不小于

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)，求得星球表面的重力加速度；

A、星球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；

B、由有：，所以星球的密度，故B錯(cuò)誤；

C、同步衛(wèi)星的周期與星球自轉(zhuǎn)周期相同故有：，代入數(shù)據(jù)解得：；故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：，宇宙飛船的運(yùn)行周期，可知軌道半徑越小周期越小，衛(wèi)星的最小半徑為R，則周期最小，知周期不小于，故D正確。