Question

【題目】如圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n= 10、電阻r= 1Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R =99Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t= 0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖（乙）所示正弦規(guī)律變化。求：

（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；

（2）電路中交流電壓表的示數(shù)；

（3）試推導(dǎo)線圈在中性面開始計時該交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由圖可以知道,每匝線圈磁通量的最大值為
線圈轉(zhuǎn)動的周期為
發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值為

(2)電動勢的有效值為

外電路電阻為 ,分的電壓占總電壓的 ,所以電壓表的讀數(shù)為

(3) 線圈在中性面開始計時該交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式

代入數(shù)據(jù)可得:

綜上所述本題答案是: (1) (2) (3)