Question

【題目】如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連.現將小球從M點由靜止釋放，它在下降的過程中經過了N點．已知在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且，在小球從M點運動到N點的過程中說法正確的是( )

A. 彈力對小球先做正功后做負功

B. 有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度

C. 彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零

D. 彈簧恢復原長時，重力對小球做功的功率最大

Answer 1

【答案】BC

【解析】因為，所以ON大于OM，而又知道在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，所以在M點彈簧處于壓縮狀態，在N點彈簧處于拉伸狀態，小球向下運動的過程中彈簧的長度先減小后增大，則彈簧的彈性勢能先增大，后減小，再增大，所以彈力對小球先做負功再做正功，最后再做負功，A錯誤；由M到N有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當彈簧與桿垂直時小球加速度為g。則有兩處（即有兩個時刻）加速度為g，B正確；彈簧長度最短時，也就是彈力垂直桿方向時，此時彈力與小球速度方向垂直，故彈力對小球做功為零，C正確；由于重力恒定，根據可知當速度最大時，重力最小球做功的功率最大，也就是重力和彈力的合力為零時，不是曇花恢復原長時，D錯誤．