Question

【題目】某同學設計出如圖所示的實驗裝置來“驗證機械能守恒定律”，讓小球從A點自由下落，下落過程中經過A點正下方的光電門B時，光電計時器記錄下小球通過光電門時間t，當地的重力加速度為 g。

（1）為了驗證機械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪些物理量_________。

A．小球的質量m

B．AB之間的距離H

C．小球從A到B的下落時間tAB

D．小球的直徑d

（2）小球通過光電門時的瞬時速度v =_________(用題中所給的物理量表示)。

（3）調整AB之間距離H，多次重復上述過程，作出隨H的變化圖象如圖所示，當小球下落過程中機械能守恒時，該直線斜率k0=__________。

（4）在實驗中根據數據實際繪出—H圖象的直線斜率為k（k＜k0），則實驗過程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值=　_______________（用k、k0表示）。

Answer 1

【答案】BD； ； ； ；

【解析】

該題利用自由落體運動來驗證機械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度hAB，以及物體通過B點的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實驗原理即可知道需要測量的數據；由題意可知，本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據機械能守恒定律可知，當減小的機械能應等于增大的動能；由原理即可明確注意事項及數據的處理等內容。

（1）根據機械能守恒的表達式可知，方程兩邊可以約掉質量，因此不需要測量質量，故A錯誤；根據實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離H，故B正確；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，故C錯誤；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確。故選BD。
（2）已知經過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經過光電門時的速度；
故；
（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；則有：mgH=mv2；
即：2gH=（）2
解得：，那么該直線斜率k0=。
（4）乙圖線=kH，因存在阻力，則有：mgH-fH=mv2；
所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為；