Question

【題目】在粗糙的水平地面上有兩個靜止的木塊A和B，兩者相距l=4m．現給A一初速度v0=7m/s，使A與B發生彈性正碰，碰撞時間極短．已知兩木塊與地面間的動摩擦因數均為μ=0.5，A的質量為B的2倍，重力加速度g=10m/s2 ． 求：當兩木塊都停止運動后，A和B之間的距離．

Answer 1

【答案】解：設B的質量為m，并取v0方向為正方向，
對A由動能定理得：
﹣2μmgLAB= 2mvA2﹣ 2mv02 ，
對A、B整體由動量守恒定律和機械能守恒定律得：
2mvA=2mv1+mvB
2mvA2= mv12+ mvB2
碰撞后，對A有：
﹣2μmg=2maA
0﹣v12=2aASA
對B有：
﹣μmg=maB
0﹣vB2=2aASB
又：△S=SB﹣SA
聯立以上各式解得：△S=1.5m
答：當兩木塊都停止運動后，A和B之間的距離為1.5m
【解析】設B的質量為m，并取v0方向為正方向，對A由動能定理列式，對A、B整體由動量守恒定律和機械能守恒定律列式，碰撞后，分別對A和B，應用牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學基本公式求出AB運動得位移，從而求出兩木塊都停止運動后，A和B之間的距離．
【考點精析】關于本題考查的動量守恒定律，需要了解動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能得出正確答案．