Question

某同學設計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗，實驗裝置如圖1所示．將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止．使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下．已知電動扶梯與水平方向夾角為37°．重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．某次測量的三個階段中電子健康秤的示數F隨時間t的變化關系，如圖2所示．

（1）畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；
（2）求該次測量中實驗員的質量m；
（3）求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a₁和減速過程的加速度大小a₂．

Answer 1

分析：對運動員受力分析，畫出示意圖；
勻速過程中電子稱的示數可以得到運動員的質量；
根據牛頓第二定律列方程求加速和減速過程的加速度大小．

解答：解：（1）對運動員受力分析，畫出示意圖如右圖：
（2）3-6s電梯勻速運動，實驗員受力平衡
F=mg=600N，
得：m=60kg         
（3）加速階段，對豎直方向，根據牛頓第二定律：
F-mg=ma₁sin37°  
得：a₁=

5

9

=0.56m/s²    
同理減速時，根據牛頓第二定律
mg-F′=ma₂sin37°
a₂=

5

12

=0.42m/s²
答：（1）畫出加速過程中實驗員的受力示意圖如圖；
（2）該次測量中實驗員的質量m為60kg；
（3）該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a₁為0.56m/s²，減速過程的加速度大小a₂為0.42m/s²．

點評：本題考查牛頓第二定律的應用，關鍵是由題目給出F-t圖象獲取信息，知道向上加速為超重，向上減速處于失重．