Question

【題目】一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為x=5+2t3（m），它的速度隨時間t變化關系為v=6t2（m/s）．該質點在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s到t=3s間的平均速度大小分別為（　　）
A.12m/s 39m/s
B.8m/s 12m/s
C.12m/s 19.5m/s
D.8m/s 38m/s

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據質點離開O點的距離隨時間變化的關系為x=5+2t3（m）得當：

t=0時，x0=5m；

t=2s時，x2=21m

t=3s時，x3=59m

則質點在t=0到t=2s時間內的位移△x1=x2﹣x1=16m，

則質點在t=2s到t=3s時間內的位移△x3=x3﹣x2=38m，

故選：D

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．