Question

【題目】車(chē)輛在行駛過(guò)程中隨意變道可能造成交通事故．某司機(jī)駕車(chē)以54km/h在快車(chē)道上行駛，行駛在該車(chē)前面的另一輛小轎車(chē)以36km/h在慢車(chē)道上行駛，當(dāng)后車(chē)車(chē)頭和前車(chē)車(chē)尾相距d=5m時(shí)，前面司機(jī)突然加速變道至后車(chē)正前方，其加速度大小a1=1m/s2 ． 不考慮變道帶來(lái)的方向變化．（取 =3.9）求：
（1）若后車(chē)的司機(jī)不減速，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩車(chē)相撞；
（2）若后車(chē)的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前車(chē)變道，立即剎車(chē)減速，為避免發(fā)生車(chē)禍，后車(chē)剎車(chē)減速的加速度a2至少為多大．

Answer 1

【答案】
（1）解：v1=36km/h=10m/s，v2=54km/h=15m/s，

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，兩車(chē)相撞，則有：

解得： =1.1 s

答：若后車(chē)的司機(jī)不減速，經(jīng)過(guò)1.1s時(shí)間兩車(chē)相撞；

（2）解：當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)不相撞，以后不會(huì)相撞，當(dāng)速度相等時(shí)，剛好不相撞，此時(shí)加速度最大，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2兩車(chē)速度相等，則有：

v2﹣a2t2=v1+a1t2，

根據(jù)位移關(guān)系得：

解得：a2=1.5m/s2．

答：若后車(chē)的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前車(chē)變道，立即剎車(chē)減速，為避免發(fā)生車(chē)禍，后車(chē)剎車(chē)減速的加速度a2至少為1.5m/s2．

【解析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，兩車(chē)相撞，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出兩車(chē)在t1時(shí)間內(nèi)的位移，抓住后面一輛車(chē)的位移減去前面一輛車(chē)的位移等于d求解即可；（2）當(dāng)速度相等時(shí)，剛好不相撞，此時(shí)加速度最大，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2兩車(chē)速度相等，根據(jù)速度﹣時(shí)間公式以及位移時(shí)間公式求解．