Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm，有一束由相同微粒組成的帶正電粒子流，以相同的初速度V0從兩板中央依次水平射入（每隔0.1s射入一個微粒），由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒質量m=2×10-6kg，電量q=l×10-8C，電容器電容C=l×10-6F。取g=10m/s2，整個裝置處在真空中。求：

（1）第一顆微粒落在下板離端點A距離為的O點，微粒射人的初速度V0應為多大？

（2）以上述速度V0射入的帶電微粒最多能有多少個落在下極板上？

Answer 1

【答案】（1）（2）750

【解析】

試題（1）第一個粒子只受重力作用，落在O點，為平拋運動，豎直方向

解得時間

水平方向勻速直線運動解得初速度

（2）粒子落在下極板后使得兩極板帶電，出現勻強電場，設極板所帶電荷量為Q，在兩板之間勻強電場的電場強度

粒子進入勻強磁場做類平拋運動的加速度

那么在電場中的類平拋運動，豎直方向

要恰好落在下極板上，需要滿足

綜上解得

落在極板上面的粒子數目