Question

【題目】在實驗室里為了驗證動量守恒定律,一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置：

(1)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2,則____。

A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2

C．m1>m2，r1=r2 D．m1<m2，r1=r2

(2) 圖乙中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落點位置P，測量平拋射程OP。然后把被碰小球m2靜置于軌道水平部分末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復。空氣阻力忽略不計，接下來要完成的必要步驟是_____________。（填選項前的字母）

A．測量兩個小球的質量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放時的高度h

C．測量拋出點距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程OM、ON F．測量兩個小球的半徑r1、r2

(3)設入射小球的質量為m1，被碰小球的質量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時（P為碰前入射小球落點的平均位置），所得“驗證動量守恒定律”的結論為___________________。(用裝置圖中的字母表示)

（4）甲、乙兩種裝置異同點：_________________________

（5）如下圖所示，丙同學利用此裝置驗證動量守恒定律。水平氣墊導軌（軌道與滑塊間摩擦力忽略不計）上裝有兩個光電計時裝置C和D，可記錄遮光片的遮光時間。將滑塊A、B靜止放在導軌上，該同學按照如下步驟進行試驗：

a．測量滑塊A的質量，測量滑塊B的質量

b．測量滑塊A的遮光片的寬度d1，滑塊B的遮光片的寬度d2

c．給滑塊A一個向右瞬時沖量，讓滑塊A與靜止的滑塊B發生碰撞后，B、A依次通過光電計時裝置D

d．待B、A完全通過光電計時裝置D后用手分別按住

e．記錄光電計時電裝置C顯示的時間t1和裝置先后顯示的時間t2、t3

按照該同學的操作，若兩滑塊碰撞前后的動量守恒，其表達式可表示為_______________；兩滑塊碰撞過程中損失的機械能為___________。

（規律總結）通過實驗來“驗證動量守恒定律”，不論采用何種方法，都要測得系統內物體作用前后的“速度”，請比較分析甲丙兩名同學的實驗方案，分別說明在測得“速度”的方法上有何不同？___________

Answer 1

【答案】（1）C （2）ADE （3）m1OP=m1OM+m2ON. （4）甲圖中被碰小球是放在支架上的，所以平拋的水平位移應該是O′N. （5） 甲同學根據平拋運動特點，豎直方向做自由落體運動，相同高度落地時間相同，水平方向做勻速運動，因此用水平射程替代速度，是間接的方法；乙同學是用一小段時間間隔的平均速度 來表示滑塊通過光電計時裝置的瞬時速度的，利用了極限思想。

【解析】

（1）為保證兩球發生對心正碰，兩球的半徑應相等，為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，故選C．
（2）小球離開軌道后做平拋運動，由h=gt2得小球做平拋運動的時間，由于小球做平拋運動時拋出點的高度h相同，則它們在空中的運動時間t相等，驗證碰撞中的動量守恒，需要驗證：m1v1=m1v1′+m2v2，則：m1v1t=m1v1′t+m2v2t，m1x1=m1x1′+m2x2，由圖乙所示可知，需要驗證：m1OP=m1OM+m2ON，因此實驗需要測量的量有：①入射小球的質量m1和被碰小球的質量m2，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，并測量平拋射程OM、ON；故選ADE．
（3）所得“驗證動量守恒定律”的結論為: m1OP=m1OM+m2ON.

（4）甲圖中被碰小球是放在支架上的，所以平拋的水平位移應該是O′N.

（5）若兩滑塊相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：mAv1=mAv2+mBv3
三個速度分別為：，，，
聯立可得：；
兩滑塊碰撞過程中損失的機械能：

根據實驗的原理可知，甲同學根據平拋運動特點，豎直方向做自由落體運動，相同高度落地時間相同，水平方向做勻速運動，因此用水平射程替代速度，是間接的方法；乙同學是用一小段時間間隔的平均速度來表示滑塊通過光電計時裝置的瞬時速度的，利用了極限思想。