Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=0.4 kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上，在距上端B水平距離為1.2m的A處，有一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點(diǎn)并在薄板上開始向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體落在薄板BC上的B端時(shí)，薄板無初速釋放并開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C點(diǎn)時(shí)，與薄板BC的速度恰好相等。小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：

(1)小物體在A點(diǎn)的初速度；

(2)薄板BC的長度。

Answer 1

【答案】(1) 4 m/s (2) 2.5 m

【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與斜面平行，結(jié)合平行四邊形定則求出時(shí)間，從而得出A與B點(diǎn)的水平距離．（2）根據(jù)牛頓第二定律分別求出小物體和薄板的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩者速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，通過兩者的位移求出薄板的長度．

（1）小物體從A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為，水平位移為x，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有： ，

聯(lián)立解得：

（2）設(shè)小物體落到B點(diǎn)的速度為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有：

小物體在薄板上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：

薄板在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：

小物體從落到薄板到兩者速度相等用時(shí)t，則速度相等有：

則小物體的位移 薄板的位移

薄板的長度

聯(lián)立解得L=2.5m