Question

(8分)光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑R，如圖所示，物塊質量為m，彈簧處于壓縮狀態，現剪斷細線，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，求：

（1）彈簧對物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點后落回水平面時動能的大小

Answer 1

（1）3mgR   （2）mgR/2    （3）5mgR/2

試題分析：（1）物體在B點時開始做圓周運動，由牛頓第二定律可知：
          （1分）
解得:          （1分）
從A到B，由動能定理可得：
彈力對物塊所做的功        （1分）
（2）物體在C點時，由牛頓第二定律可知：        （1分）
對BC過程，由動能定理可得：       （1分）物體克服摩擦力做功：        （1分）
（3）物體從C點到落地過程機械能守恒，由機械能守恒定律可得：
         （1分）
物塊落地時的動能        （1分）