Question

【題目】如圖所示，地面某處有一粒子發射器K（發射器尺寸忽略不計），可以豎直向上發射速度為v的電子；發射器右側距離為d處有一傾角為60°的斜坡，坡面長度為d并鋪有熒光板（電子打到熒光板上時可使熒光板發光），坡面頂端處安裝有粒子接收器P（接收器尺寸忽略不計），且KQPM在同一豎直平面內。設電子質量為m，帶電量為e，重力不計。求：

（1）為使電子從發射器K出來后可運動至接收器P，可在電子運動的范圍內加上水平方向的電場，求該電場強度E。

（2）若在電子運動的范圍內加上垂直紙面向里的勻強磁場，且已知磁感應強度大小為B；同時調節粒子的發射速度，使其滿足v0≤v≤2v0．試討論v0取不同值時，斜面上熒光板發光長度L的大小。

Answer 1

【答案】（1）為使電子從發射器K出來后可運動至接收器P，可在電子運動的范圍內加上水平方向的電場，該電場強度E為；

（2）當或時，L為0；當時，L為；當時，L為；當rmax≥2d（或rmin≥d）時， ，則L＝0

【解析】

（1）電場方向水平向左，設運動時間為t，則水平方向有：

豎直方向有：dsin60°＝vt

聯立可得：

（2）根據，有 ，，即：rmax＝2rmin，分類討論如下：

第一，當（或）時， ，則L＝0

第二，當（或）時，

如圖所示有： ，

解得：

第三，當d≤rmax＜2d（或）時，

由上圖所示可知，

解得：

第四，當rmax≥2d（或rmin≥d）時， ，則L＝0.