Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物體靜置在傾角為θ=30°的光滑斜面底端。現用沿斜面向上的恒力F拉物體，使其做勻加速直線運動，經時間t，力F做功為W，此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點，若以斜面底端為重力勢能零勢能面，則下列說法正確的是

A. 回到出發點時重力的瞬時功率為

B. 從開始到回到出發點的整個過程中機械能增加了W

C. 恒力F大小為

D. 物體動能與勢能相等的位置在撤去恒力位置的上方

Answer 1

【答案】BC

【解析】A. 整個過程中，根據動能定理得：,解得：,回到出發點時重力的瞬時功率為P=mgvsin30=，故A錯誤；

B. 除重力以外的力做功等于物體機械能的變化量，兩個過程中，力F做功為W，則從開始到回到出發點的整個過程中機械能增加了W，故B正確；

C. 從開始到經過時間t，物體受重力、拉力、支持力，由牛頓第二定律得物體加速度為：①

撤去恒力F到回到出發點，物體受重力、支持力，由牛頓第二定律得物體加速度大小為：a′=gsin30②

兩個過程位移大小相等、方向相反，時間相等。則得： ③

①②③聯立解得：a′=3a,F=mg，故C正確；

D. 撤去力F時重力勢能為Ep=mgat2sin30=mgat2；動能為Ek=(Fmgsin30)at2=mgat2，則Ek<Ep，撤去F后到最高點的過程中，動能減小，重力勢能增大，動能與勢能相等的位置不可能在這段距離，所以動能與勢能相等的位置在撤去恒力位置的下方，故D錯誤。

故選：BC。