Question

【題目】已知氘核的質(zhì)量為2.0136U ， 中子的質(zhì)量為1.0087U ， He核的質(zhì)量為3.0150U ， 兩個(gè)速率相等的氘核對(duì)心碰撞聚變成 He并放出一個(gè)中子，釋放的核能也全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．（質(zhì)量虧損為1U時(shí)，釋放的能量為931.5MeV ． 除了計(jì)算質(zhì)量虧損外， He的質(zhì)量可以認(rèn)為是中子的3倍．）
（1）寫出該核反應(yīng)的反應(yīng)方程式；
（2）該核反應(yīng)釋放的核能是多少？
（3）若測(cè)得反應(yīng)后生成中子的動(dòng)能是3.12MeV ， 則反應(yīng)前每個(gè)氘核的動(dòng)能是多少MeV？

Answer 1

【答案】
（1）

由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，核反應(yīng)方程式： H+ H→ He+ n

（2）

質(zhì)量虧損為：△m=2.0136×2﹣（3.0150+1.0087）=0.0035U，

釋放的核能為：△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26MeV

（3）

設(shè)中子和核的質(zhì)量分別為m1、m1，速度分別為V1、V2．反應(yīng)前每個(gè)氘核的動(dòng)能是E0，反應(yīng)后動(dòng)能分別為EK1=3.12MeV、EK2．

核反應(yīng)過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以種子的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：m1V1﹣m2V2=0，

由能量守恒定律得：2E0+△E=EK1+EK2，

EK1= m1V12，

EK2= m2V22，

解得：E0=0.45MeV

【解析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒書寫核反應(yīng)方程．（2）先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；（3）核反應(yīng)過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列方程求解．
【考點(diǎn)精析】利用質(zhì)能方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知愛因斯坦的相對(duì)論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程．