Question

【題目】如圖甲所示，用細線懸掛著包有白紙的質量為的圓柱棒；蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上，并隨之在水平面內勻速轉動。燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號，如圖乙所示。設毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離依次為、、、、、，由此來驗證機械能守恒定律，已知電動機銘牌上標有“”的字樣，根據以上內容回到下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔_______ ；

（2）根據圖乙所給的數據可知：毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度為，其大小______；在毛筆畫下記號“3”到“6”的這段時間內，棒的動能增加量為____ ，重力勢能減小量為____ ，由此可得出的結論是圓柱棒下落過程中機械能守恒（當地重力加速度g為，結果保留三位有效數字）。

Answer 1

【答案】 （1）T=0.05s （2）1.24m/s 2.82 2.88

【解析】（1）根據題意可知：毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期，已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，即每秒轉20周，所以T=0.05s．

（2）根據在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有： ， ，動能的增量為，重力做功等于重力勢能的減小量，所以有：