Question

【題目】某研究性學習小組用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律．讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即mv2＝mgh.直接測量擺球到達B點的速度v比較困難，現讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動，利用平拋的特性來間接地測出v.圖中，懸點正下方P點處放有水平放置的熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重垂線確定出A、B點的投影點N、M.重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖乙所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B 兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離s，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m.

（1）根據圖乙可以確定小球平拋運動時的水平射程為______cm；

（2）用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v0＝________________；

（3）用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量ΔEp＝__________，動能的增加量ΔEk＝__________.

Answer 1

【答案】 65.0(64.5～65.5)

【解析】（1）先確定小球著落點，以這些點所圍成的最小圓，則著落點在圓心處，最為準確；再根據刻度尺的讀數原則，可知其讀數為：65.0cm．
（2）物體從B點平拋，所以有：
x=v0t ①
h2= gt2 ②
聯立①②解得：
（3）重力勢能的減小量等于重力做功：△Ep=mgh=mg（h1-h2）
動能增量為：