Question

【題目】如圖所示，兩個豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側軌道由金屬凹槽制成，右側軌道由金屬圓管制成，且均可視為光滑。在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA 和hB，下列說法正確的是( )

A. 若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為

B. 若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為

C. 適當調整hB，可使B球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

D. 適當調整hA，可使A球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

Answer 1

【答案】AC

【解析】小球A恰好能到A軌道的最高點時，由， ；根據機械能守恒定律得，mg（hA-2R）=mvA2，解得，故A正確；小球恰好能到B軌道的最高點時，臨界速度為零，根據機械能守恒定律得：mg（hB-2R）=0，若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，B小球hB＞2R的任意高度釋放都可以，故B錯誤；小球恰好能到B軌道的最高點時，臨界速度為零，適當調整hB，B可以落在軌道右端口處．故C正確．小球A恰好能到A軌道的最高點時，由， ；小球A從最高點飛出后下落R高度時，根據平拋運動規律得：水平位移的最小值為，小球落在軌道右端口外側．故D錯誤．故選AC.