Question

【題目】如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距L＝0.4 m，導軌所在平面與水平面的夾角為30°，其電阻不計．把完全相同的兩金屬棒(長度均為0.4 m)ab、cd分別垂直于導軌放置，并使每棒兩端都與導軌良好接觸．已知兩金屬棒的質量均為m＝0.1 kg、電阻均為R＝0.2 Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B＝0.5 T，當金屬棒ab在平行于導軌向上的力F作用下沿導軌向上勻速運動時，金屬棒cd恰好能保持靜止．(g＝10 m/s 2 )，則 ( )

A. F的大小為0.5 N B. 金屬棒ab產生的感應電動勢為1.0 V

C. ab兩端的電壓為1.0 V D. ab棒的速度為10 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 以兩棒組成的系統為研究的對象，由于金屬棒ab在平行于導軌向上的力F作用下沿導軌向上勻速運動，金屬棒cd恰好能保持靜止，則系統處于平衡狀態，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30=2×0.1×10×0.5=1N，故A錯誤；

B. 以cd棒為研究的對象，cd受到的重力沿斜面向下的分力為：mgsin30=0.1×10×0.5=0.5N，由受力平衡，則BIL=0.5N，

所以：I=A=2.5A，金屬棒ab產生的感應電動勢為：E=IR總=2.5×2×0.2=1.0V，故B正確；

C.ab兩端的電壓是路端電壓，即為：Uab=IR=2.5×0.2=0.5V，故C錯誤；

D. 棒ab沿導軌向上勻速滑動，切割磁感線產生感應電動勢：E=BLv，金屬棒的速度：v=E/(BL)= m/s=5m/s.故D錯誤。

故選：B.