Question

一個半徑為R=0.5m的水平轉盤可以繞豎直軸O’O’’轉動，水平轉盤中心O’處有一個光滑小孔，用一根長L=1m細線穿過小孔將質量分別為200g和500g小球A和小物塊B連接，小物塊B 放在水平轉盤的邊緣且與轉盤保持相對靜止，如圖所示。現讓小球A在水平面做角速度ω_A=" 5" rad/s的勻速圓周運動，小物塊B與水平轉盤間的動摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s²),求：

（1）細線與豎直方向的夾角θ；
（2）小物塊B與水平轉盤間要保持相對靜止，水平轉盤角速度ω_B的取值范圍；

Answer 1

（1）小球A的重力和繩子的拉力合力提供向心力，，，,
（2）,所以取值范圍是

（1）小球A的重力和繩子的拉力合力提供向心力，，，,
(2)繩子的拉力為，當轉盤轉速較大時，B有向外運動的趨勢，靜摩擦力指向圓心，有，當轉盤轉速較小時，B有向里運動趨勢，靜摩擦力指向外，,所以取值范圍是